Архимед Мухамбетов родился 6 июня 1972 года в Алге Актюбинской области Казахской ССР. Его отец — Бегежан Мухамбетов был первым секретарем райкома, председателем исполкома Алгинского района Актюбинской области.
Окончил Самарский государственный технический университет , Казахско-русский международный университет в Актобе, по специальности — инженер-электрик, бакалавр финансов[.
Был директором ТОО «Дрим-тим» (1994—1997), затем — генеральным директором комбината хлебопродуктов ТОО «Рамазан» (1997—1998), генеральным директором ТОО «Орас» (1998—2002). Позже был начальником управления внешнеэкономических связей и инвестиций Актюбинской области, директором ТОО «Балыкшы-курылыс».
В 2002—2006 годах был региональным директором АО «Фонд развития малого предпринимательства».
В 2006—2008 годах работал заместителем акима города Актобе. Курировал вопросы жилищно-коммунальной сферы, перспективного энергетического и газового снабжения города, оптимизации систем телекоммуникаций, земельно-хозяйственного устройства, сельского хозяйства.
С конца октября 2008 года — аким города Актобе.
С 22 июля 2011 года — аким Актюбинской области.
С 11 сентября 2015 года — аким Костанайской области.
Фото из открытых источников
